年金现值系数表（复利现值系数公式）

原标题：年金现值系数表（复利现值系数公式）

1

资金的时间价值

资金时间价值=社会平均资金利润率-通货膨胀率

2

复利终值与复利现值

f=p ×(1+i)n 或 f=p ×(f/p，i，n)

p=f/(1+i)n 或 p=f ×(p/f，i，n)

3

年金终值与终值

普通年金终值：f=a×(f/a ,i, n)

普通年金现值：p=a×(p/a, i, n)

预付年金终值：f=a×[(f/a，i，n+1)-1]

预付年金现值：p=a×[(p/a，i，n-1)+1]

递延年金终值：f=a×(f/a, i, n)(n代表a的个数，m代表递延年限)

递延年金现值：p=a×【(p/a, i, m+n)-(p/a, i, m)】

永续年金终值：无

永续年金现值：p=a/i

4

系统风险

单项资产：βa=ρam*ɑa/ɑm

资产组合：βp =∑ wi×βi(i=1,2……n)

5

收益率

实际收益率=名义收益率-通货膨胀率

实际利率=名义利率/(1-补偿性余额比例)

6

无风险收益率

纯利率+通货膨胀补偿率

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必要收益率

无风险收益率+风险收益率

r=rf+β*(rm-rf)

rf：无风险收益率

rm：市场组合收益率、股票价格指数平均收益率、所有股票平均收益率

(rm-rf)：市场平均风险报酬、市场风险溢价

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资金需要量

资金需要量=(基期资金平均占用额-不合理资金占用额)×(1±预测期销售增减率)×(1±预测期资金周转速度变动率)

资金需要量与预期销售成正比，与预期资金周转速度成反比。

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资本成本

个别：资本成本=年占资费用/(筹资总额-筹资费用)

=年占资费用/[筹资总额 x(1-筹资费用率)]

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现金净流量

现金净流量(ncf)=现金流入量-现金流出量

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营业现金净流量

营业现金净流量 =年营业收入-年付现成本-所得税

营业现金净流量 =年营业收入-(年总成本-年非付现成本)-所得税

=税后净利润+折旧(非付现成本)

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净现值

净现值(npv)=未来现金净流量现值-原始投资额现值

决策原则：

净现值为正数：方案可行，实际报酬率>预期最低投资报酬率

净现值为负数：方案不可行，实际报酬率

净现值为零：方案可行，实际报酬率=预期最低投资报酬率

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年金净流量

年金净流量=现金流量总现值/年金现值系数

=现金流量总终值/年金终值系数

年金净流量=净现值/年金现值系数

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现值指数(pvi)

现值指数(pvi)=未来现金净流量现值/原始投资额现值

决策原则：若现值指数大于 1，方案可行。对于独立投资方案而言,现值指数越大，方案越好。

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静态投资回收期计算公式：

(1)未来每年现金净流量相等，(即年金)

静态投资回收期=原始投资额/每年现金净流量

(2)每年现金净流量不相等时：根据累计现金流最来确定回收期

设m是收回原始投资的前一年

静态回收期=m+第m年的尚未回收额/第m+1年的现金净流量

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动态投资回收期

(1)在每年现金净流入量相等时：

利用年金现值系数表，利用插值法计算。

(p/a，i，n)=原始投资额现值/每年现金净流量

(2)每年现金净流量不相等时根据累计现金流量现值来确定回收期。

在这种情况下，应把每年的现金净流量逐一贴现并加总，根据累计现金流量现值来确定回收期。

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债券估价

债券价值=未来各期利息收入的现值合计(年金现值)+未来到期本金或售价的现值(复利现值)

决策：购买价格

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股票估价

(1)零增长股利股票价值：p=d/rs

(2) 固定增长股利股票价值：p=d0(1+g)/(rs-g)=d1/(rs-g)

d0：最近，刚刚，已经支付的最近一期

d1：预计将来第一期，(还未支付的最近一期)

rs：资本成本率、必要报酬率、市场利率