孙膑庞涓什么关系-孙膑庞涓的历史故事
庞涓与孙膑为同窗，二人一起拜鬼谷子门下学习兵法。 庞涓后来出仕魏国，担任了魏惠王的将军，但是他认为自己的才能比不上孙膑，于是暗地派人将孙膑请到魏国加以监视。孙膑到魏国后，庞涓嫉妒他的才能，于是捏造罪名将孙膑处以膑刑和黥刑 ，砍去了孙膑的双足，想使他埋没于世不为人知。
当齐国使者出使至魏国首都大梁时，孙膑以刑徒的身份，秘密拜见齐国使者时，不同凡响的言辞打动了使者，偷偷地将他载回齐国。
逃奔到齐国的孙膑，得到了田忌的赏识，寄居于门下担任门客。此时孙膑已经没有生命威胁，他要做的事情就是见到齐威王。见到齐威王的前提，必须得到田忌的信任和重视。
善于观察的孙膑自然不放过一丝机会，那就是大家熟悉的田忌赛马，使得孙膑受到田忌的尊重，而不是仅仅一门客。然后田忌推荐他去见齐威王，再此受到齐威王重用。就这样孙膑的复仇计划，第一步完美完成。齐威王对他的信任，使他拥有调动齐国资源的可能性。
机会来了，魏国攻打赵国国都邯郸，派庞涓带8万兵马出击。赵国向齐国求援。当时齐国收到赵国的救援信号之后，齐威王并没有下决心要去求，而是召大臣而谋曰： “救赵孰与勿救？
邹忌是齐威王的重要的谋士，他本想用出兵相救来陷害田忌，但齐威王希望孙膑出任将军，而不是田忌。面对突出其来的诱惑，孙膑表现的很冷静，自认是受过刑的人形象不好，任将军会影响齐国脸面。推举田忌为将，自己辅助。
史载，公元前343年末，魏国与赵国联合进攻韩国，弱小的韩国向齐国求救。第二年，齐魏王为救韩国而派大将田忌、军师孙膑，发兵攻打魏国。
孙膑派“不识事”的齐城、高唐二人先攻打守备森严、“人众甲兵盛”的平陵，以迷惑魏军。结果齐国这两个大夫未进入平陵攻战，在路上就遭到了魏军侵袭，齐军大败。魏军开始骄傲轻敌，不把齐国放在眼里。接着，孙膑为了“以怒其气”，派遣轻战车到魏都大梁的郊外，让极少的士卒分散跟随在战车之后，显出一副兵少将寡的样子。正在全力攻赵的魏军统帅庞涓得知这个情况，并不知是个骗局，转而率领精兵强将，日夜兼程回到大梁与齐军进行决战。于是孙膑故意施计，追击到桂陵，生擒了庞涓。
不知道当时孙膑见到庞涓，是什么心情？不过在桂陵之战的第二年，魏惠王调用韩国军队，在襄陵打败了齐、宋、卫三国联军，齐国见局势危急，将庞涓释放了。
齐威王死后，儿子齐宣王即位。史载，魏惠王二十八年(前342年)，魏国进攻韩国，经由申不害变法的韩国已壮大了很多，已经是不会被魏国吊打，不过魏国实力也不可小觑，韩王只能向齐国求援。次年齐救韩，派大将田忌、军师孙膑，发兵攻打魏国，直趋魏都大梁。这场战争中，庞涓是魏国军队的指挥。魏惠王为了培植太子，把太子放置在庞涓的军中历练，也就相配当给庞涓放置了一个上级，恰是因为这个太子，庞涓才投鼠忌器。
此时庞涓心想终于有机会报仇雪恨了，因为有前次的惨败，所以此次他很是谨慎，派出了大批的尖兵，随时监督齐军的一举一动，但是他这种谨严的举动让太子申相当的不满，不但在众将领眼前不给庞涓好脸色看，还公示骂庞涓是妇人之见，怯懦如鼠，庞涓只能闷在心中，又不敢对太子不敬。他看到齐军援兵来到，便放下韩国而攻打齐军，齐军军师孙膑向主帅田忌献上一条妙计：
让士兵装出一副害怕的样子，让军队每天都向后撤退，第一天的行军营地挖了10万个灶，第二天减为5万个灶，第三天再减为3万个灶，这就是著名的行军灶之计。
三日后，庞涓行军到此，看到这个情景意识到孙膑的军队在进入魏国境地之后，战斗力急剧衰减，这是千载难逢战胜孙膑的机会，说：“我故知齐军怯，入吾地三日，士卒亡者过半矣！”
于是抛弃辎重步兵，亲率一支骑兵昼夜追击齐军。而这一切都在孙膑的算计之中，因为他知道庞涓对自己的嫉妒与愤怒，知道庞涓一定会把握机会来击败自己，知道庞涓必然通过军灶的减少，得出齐军溃散的结论，知道庞涓会亲率孤军追击。
他选择了马陵做为伏击之处，马陵地势极为险峻，道路十分狭窄。孙膑命士兵在一棵砍去树枝的大树上，写上“庞涓死于此树之下”八个大字，在树的周围设下埋伏圈。
庞涓率领魏军在当晚追到马陵地区，周围隐蔽的齐军便万箭齐发，魏顿时乱成一团。庞涓在走投无路的情况下拔剑自刎，死前长叹：“遂成竖子之名！”另一说被乱箭射死，齐军趁此机会大败魏军。史称马陵之战。
司马迁在《史记》中多次提到，马陵之战的魏将是庞涓。如《魏世家》中说，当时魏军任庞涓为将，太了申为上将军。结果，魏军在马陵失利，齐国擒住太子申，杀了庞涓。
再如《田敬仲完世家》中说，这次战役齐国救韩，赵军击魏，赵军大败魏军于马陵，俘虏太子申，杀了大将庞渭。再如《六国年表·魏》在马陵之战中的记载：“齐虏我太子申，杀将军庞涓。”
庞涓死后，孙膑成名，大仇也报了、兵法也扬名天下，这两个师兄弟最终分出了胜负。马陵之战后，魏国国力开始急剧衰退。从根本上，削弱了魏国的军事实力。从此，魏国一步步走下坡路，失去了中原的霸权。因为一场师兄弟的恩怨，最终造成一个强国的没落。
