函数单调性怎么辨别_函数单调性的判别方法

一、单调性判断法

1、若在对称区间上的单调性是相反的，则该函数为偶函数。

2、若在整个定义域上的单调性一致，则该函数为奇函数。

二、图像判断法

1、偶函数图像关于Y轴对称

2、基函数关于原点对称

常函数为偶函数

三、复合函数判断法

可将函数拆分为两个函数，根据这两个函数的特性判断原函数的奇偶性：

1、 两个偶函数相加或相减所得的和为偶函数。

2、 两个奇函数相加或相减所得的和为奇函数。

3、一奇一偶函数相加或相减所得的和为非奇非偶函数函数。

4、两个偶函数相乘或相除所得的积为偶函数。

5、 两个奇函数相乘或相除所得的积为偶函数。

6、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

7、偶函数的和差积商是偶函数。

8、奇函数的和差是奇函数。

补充：若函数y=f[v(x)],则有

内偶则偶，内奇同外

四、绝对值判断法

1、奇函数的绝对值为偶函数。

2、偶函数的绝对值为偶函数。